Question

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x），当0＜x＜

1

2

时，f（x）=4^x，则f（-

5

4

）=（　　）

• A、-

  2

• B、-

  2

  2

• C、-1
• D、

  2

  2

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数的奇函数得f（-

5

4

）=-f（

5

4

），再根据f（x+1）=f（x），把）=-f（

5

4

）=-f（

1

4

+1）=-f（

1

4

），进而求解．

解答： 解：因为函数的奇函数，
所以f（-

5

4

）=-f（

5

4

）
又f（

1

4

+1）=f（

1

4

）=4

1

4

=

2

，
所以f（-

5

4

）=-

2

．
故选A．

点评：本题主要考查奇函数的性质、分段函数的性质，属于基础题．