题目内容

4．己知圆C：x2+y2=4，直线l：x+y=b（b∈R），若圆C上到直线l的距离为1的点的个数为S，则S的可能取值共有
（　　）
A．2种B．3种C．4种D．5种

分析 设圆心O到直线的距离为d，结合图形可得：圆C上到直线l的距离为1的点的个数为0，1，2，3，4，则S的可能取值共有5种．

解答 解：设圆心O到直线的距离为d，结合图形可得：
当d＞3时，若圆C上到直线l的距离为1的点的个数为0，
当d=3时，若圆C上到直线l的距离为1的点的个数为1，
当1＜d＜3时，若圆C上到直线l的距离为1的点的个数为2，
当d=1时，若圆C上到直线l的距离为1的点的个数为3，
当d＜1时，若圆C上到直线l的距离为1的点的个数为4，
∴圆C上到直线l的距离为1的点的个数为S，则S的可能取值共有5种．
故选：D

点评 本题考查点到直线的距离，关键是结合图形，属于基础题．

练习册系列答案
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6．下列命题中正确命题的个数是（　　）
①和同一平面垂直的两个平面平行；
②和同一平面垂直的两条直线平行；
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A．0B．1C．2D．3
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A．B．C．D．
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A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．4
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10．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E为正方形ABCD的两条对角线的交点，点F是棱AB的中点，则异面直线AC1与EF所成角的正切值为（　　）
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