若函数y=ax.x∈.则a的值为( )A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．若函数y=a^x，x∈（-∞，1]的值域为（0，2），则a的值为（　　）

A．

2

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

4

分析首先求得函数在区间端点处的函数值，然后分类讨论，结合函数的单调性即可确定实数a的值．

解答解：区间端点处：a¹=a，分类讨论：
当a＞1时，函数在区间（-∞，1]上单调递增，函数的值域为（0，a]，此时a=2；
当0＜a＜1时，函数在区间（-∞，1]上单调递减，函数的值域为[a，+∞），不满足题意；
综上可得：a=2．
故选A．

点评本题考查了函数的值域问题，指数函数的单调性，涉及的方法为分类讨论的方法，属于常考题目．

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11．下列推理是类比推理的是（　　）

	A．	由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数
	B．	由6=3+3，8=3+5，10=3+7，猜想任何一个不小于6的偶数都是两个奇质数之和
	C．	平面内不共线的3个点确定一个圆，由此猜想空间中不共面的4个点确定一个球
	D．	已知A，B为定点，若动点P满足\|PA\|+\|PB\|=2a＞\|AB\|（其中a为常数），则点P的轨迹为椭圆

12．向量$\overrightarrow a=（2，2），\overrightarrow b=（m，-1）$，若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则$\left|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}\right|$=$\sqrt{2}$．

9．已知数列{a_n}：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}$，…，$\frac{1}{10}+\frac{2}{10}+\frac{3}{10}+…+\frac{9}{10}$，…，若b_n=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+2}}$，那么数列{b_n}的前n项和S_n等于（　　）

2-$\frac{2}{n+2}$

3-$\frac{4n+6}{{n}^{2}+3n+2}$

$\frac{3}{2}-\frac{2n+3}{{n}^{2}+3n+2}$

4-$\frac{4}{n+2}$

4．己知圆C：x²+y²=4，直线l：x+y=b（b∈R），若圆C上到直线l的距离为1的点的个数为S，则S的可能取值共有
（　　）

14．已知函数f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）．
（1）求函数f（x）的最值；
（2）判断函数f（x）的单调区间．

1．数列{a_n}满足a_n+1+（-1）ⁿa_n=2n-1，则{a_n}的前60项和为1830．

18．如果存在常数A，对于数列{a_n}中任意一项a_i（i∈N^*），A-a_i也是数列{a_n}中的一项，称数列{a_n}具有D性质，常数A是它的D性系数．
（I）若数列：2，3，6，m（m＞6）具有D性质，且它的D性系数为A，求m和A的值．
（II）已知等差数列{b_n}共有101项，所有项之和是S，求证：数列{b_n}具有D性质，并用S表示它的D性系数．
（III）对于一个不少于3项，且各项均为正整数的等比数列{c_n}，能否同时满足：①对于任意的正整数i，j，当i＜j有，有c_i＜c_j；②具有D性质．请给出你的结论，并说明理由．

15．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|x|，x≤\frac{m}{2}\\{x^2}-2mx+4m，x＞\frac{m}{2}\end{array}\right.（{m∈R}）$，若存在实数t，使得函数y=f（x）-t有4个不同的零点，则m的取值范围为（$\frac{7}{2}，\frac{16}{3}$）．