Question

14．若幂函数y=mx^α（m，α∈R）的图象经过点$（8，\frac{1}{4}）$，则α=-$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 根据幂函数的定义与性质，列出方程组求出m，α的值．

解答 解：幂函数y=mx^α（m，α∈R）的图象经过点$（8，\frac{1}{4}）$，
则$\left\{\begin{array}{l}{m=1}\\{{8}^{α}=\frac{1}{4}}\end{array}\right.$，
∴2^3α=2^-2，
即3α=-2，
解得α=-$\frac{2}{3}$．
故答案为：-$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，是基础题．