已知集合P={x|x2-2x-8＞0}.Q={x|x≥a}.P∪Q=R.则a的取值范围是( )A．B．C．(-∞.-2]D．(-∞.4] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．已知集合P={x|x²-2x-8＞0}，Q={x|x≥a}，P∪Q=R，则a的取值范围是（　　）

A．

（-2，+∞）

B．

（4，+∞）

C．

（-∞，-2]

D．

（-∞，4]

分析解不等式得出集合P，根据P∪Q=R写出a的取值范围．

解答解：集合P={x|x²-2x-8＞0}={x|x＜-2或x＞8}，
Q={x|x≥a}，
若P∪Q=R，则a≤-2；
∴a的取值范围是（-∞，-2]．
故选：C．

点评本题考查了解不等式与并集的定义和应用问题，是基础题．

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