题目内容

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow{b}$=（3，-2），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则x=（　　）
A．-3B．$-\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{2}$

分析 由向量共线可得-2x=1×3，解之即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow{b}$=（3，-2），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
则-2x=1×3，
解得x=-$\frac{3}{2}$，
故选：B

点评 本题考查向量共线的充要条件，属基础题．

练习册系列答案
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10．已知集合P={x|x2-2x-8＞0}，Q={x|x≥a}，P∪Q=R，则a的取值范围是（　　）
A．（-2，+∞）B．（4，+∞）C．（-∞，-2]D．（-∞，4]
11．已知e为自然对数的底，a=（$\frac{2}{e}$）-0.3，b=（$\frac{e}{2}$）0.4，c=log${\;}_{\frac{2}{e}}$e，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．a＜b＜c
8．现有编号为①、②、③的三个三棱锥（底面水平放置），俯视图分别为图1、图2、图3，则至少存在一个侧面与此底面互相垂直的三棱锥的所有编号是（　　）
A．①B．①②C．②③D．①②③
15．已知动点M到点N（1，0）和直线l：x=-1的距离相等．
（Ⅰ）求动点M的轨迹E的方程；
（Ⅱ）已知不与l垂直的直线l'与曲线E有唯一公共点A，且与直线l的交点为P，以AP为直径作圆C．判断点N和圆C的位置关系，并证明你的结论．
5．在log23，2-3，cosπ这三个数中最大的数是log23．
12．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PC⊥平面ABCD，点E在棱PA上．
（Ⅰ）求证：直线BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若PC∥平面BDE，求证：AE=EP；
（Ⅲ）是否存在点E，使得四面体A-BDE的体积等于四面体P-BDC的体积的$\frac{1}{3}$？若存在，求出$\frac{PE}{PA}$的值；若不存在，请说明理由．
9．已知集合A={x∈Z|x2-4x-5＜0}，B={x|4x＞2m}，若A∩B有三个元素，则实数m的取值范围是（　　）
A．[3，6）B．[1，2）C．[2，4）D．（2，4]
10．17世纪日本数学家们对这个数学关于体积方法的问题还不了解，他们将体积公式“V=kD3”中的常数k称为“立圆术”或“玉积率”，创用了求“玉积率”的独特方法“会玉术”，其中，D为直径，类似地，对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱叫做等边圆柱）、正方体也有类似的体积公式V=kD3，其中，在等边圆柱中，D表示底面圆的直径；在正方体中，D表示棱长，假设运用此“会玉术”，求得的球、等边圆柱、正方体的“玉积率”分别为k1，k2，k3=（　　）
A．$\frac{π}{4}$：$\frac{π}{6}$：1B．$\frac{π}{6}$：$\frac{π}{4}$：2C．1：3：$\frac{12}{π}$D．1：$\frac{3}{2}$：$\frac{6}{π}$

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