a=log23.5.$b={log {\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}$.$c=^{0.3}}$.则( )A．c＜b＜aB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．a=log₂3.5，$b={log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}$，$c=（\frac{1}{2}{）^{0.3}}$，则（　　）

A．

c＜b＜a

B．

a＜c＜b

C．

b＜a＜c

D．

b＜c＜a

分析利用对数函数与指数函数的单调性即可得出．

解答解：a=log₂3.5，$b={log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}$=log₂3，
∴a＞b＞1
$c=（\frac{1}{2}{）^{0.3}}$＜1，
∴a＞b＞c．
故选：A．

点评本题考查了对数函数与指数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

8．下列函数中，在定义域内是减函数的是（　　）

f（x）=$\frac{1}{{2}^{x-1}}$

D．

f（x）=-tanx

5．求证：两条平行线与同一个平面所成角相等
已知：a∥b，平面α
求证：a，b与平面α所成角相等．

12．已知函数f（x）=ax+$\frac{b}{x-1}$（a•b≠0）．
（1）当b=a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在点（2，f（2））处的切线方程是y=2x-3，证明：曲线y=f（x）上任一点处的切线与直线x=1和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求出此定值．

2．设双曲线$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{6}$=1的两个焦点分别为F₁，F₂，离心率为$\sqrt{3}$．
（1）求此双曲线的渐近线l₁、l₂的方程；
（2）若A、B分别为l₁、l₂上的点，且2|AB|=5|F₁F₂|，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

9．已知xy＞0，若x²+4y²＞（m²+3m）xy恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

6．已知实数x，y满足2x+y=8，当2≤x≤3时，则$\frac{y}{x}$的最大值为2；最小值为$\frac{2}{3}$．

7．设函数f（x）=-x²+2mx-3的最大值为M，且M∈[-2，6]，则m的取值范围是（　　）

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