题目内容
7．设函数f（x）=-x2+2mx-3的最大值为M，且M∈[-2，6]，则m的取值范围是（ ）| A． | [1，3] | B． | [-3，3] | C． | [-1，0]∪[1，3] | D． | [-3，-1]∪[1，3] |
分析 配方，利用函数f（x）=-x2+2mx-3的最大值为M，且M∈[-2，6]，可得不等式，即可求出m的取值范围．
解答 解：f（x）=-x2+2mx-3=-（x-m）2+m2-3，
∵函数f（x）=-x2+2mx-3的最大值为M，且M∈[-2，6]，
∴-2≤m2-3≤6，
∴1≤m2≤9，
∴-3≤m≤-1或1≤m≤3．
故选：D．
点评 本题考查二次函数的最值，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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