下列函数中.在定义域内是减函数的是( )A．f(x)=-$\frac{1}{x}$B．f(x)=$\sqrt{x}$C．f(x)=$\frac{1}{{2}^{x-1}}$D．f(x)=-tanx 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．下列函数中，在定义域内是减函数的是（　　）

A．

f（x）=-$\frac{1}{x}$

B．

f（x）=$\sqrt{x}$

C．

f（x）=$\frac{1}{{2}^{x-1}}$

D．

f（x）=-tanx

分析利用函数的单调性的定义及其判定方法即可得出．

解答解：在定义域内是增函数的是：f（x）=$\sqrt{x}$；在定义域内不具有单调性的是：f（x）=-$\frac{1}{x}$，f（x）=-tanx．
由于y=2^x-1在R上单调递增，因此只有f（x）=$\frac{1}{{2}^{x-1}}$在定义域内是减函数．
故选：C．

点评本题考查了函数的单调性的定义及其判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

19．若a，b是任意实数，且a＞b，则（　　）

A．

$\sqrt{a}$＞$\sqrt{b}$

B．

$\frac{b}{a}$＜1

C．

（$\frac{1}{3}$）^a＜（$\frac{1}{3}$）^b

D．

lg（a-b）＞0

16．已知随机变量X服从正态分布X～N（2，σ²），P（X＞4）=0.3，则P（X＜0）的值为0.3．

3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知$\frac{cosA-2cosB}{cosC}=\frac{2b-a}{c}$．
（1）求$\frac{sinB}{sinA}$的值；
（2）若cosC=$\frac{1}{4}$，c=2，求△ABC的面积S．

13．已知z（2-i）=1+i，则$\overline{z}$=$\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$．

20．若a＞b，则下列结论正确的是（　　）

a²＞b²

$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$

D．

a-1＞b-2

17．a=log₂3.5，$b={log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}$，$c=（\frac{1}{2}{）^{0.3}}$，则（　　）

18．已知点C是圆F：（x-1）²+y²=16上任意一点，点F′与点F关于原点对称．线段CF′的中垂线与CF交于P点．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程E；
（Ⅱ）设点A（4，0），若过点F的直线交曲线E于M、N两点，求△AMN面积的最大值．

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