题目内容
11．已知a，b∈R，下列结论成立的是（ ）| A． | 若a＜b，则ac＜bc | B． | 若a＜b，c＜d，则ac＜bd | ||
| C． | 若a＜b＜0，则$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$ | D． | 若a＜b，则an＜bn（n∈N*，n≥2） |
分析 对于A，B，D举反例即可判断，对于C，根据不等式的性质可判断．
解答 解：对于A，当c≤0时，不成立，
对于B，当a=-2，b=1，c=-3，d=2，时，则不成立，
对于C．根据不等式的性质，a＜b＜0，两边同时除以ab，即可得到$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$，即则成立，
对于D，当a=-2，b=1，n=2时，则不成立，
故选：C．
点评 本题考查了基本的不等式的性质，排除法是常用的方法，属于基础题．
练习册系列答案
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19．线段A1A2、B1B2分别是已知椭圆的长轴和短轴，F2是椭圆的一个焦点（|A1F2|＞|A2F2|），若该椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$，则∠A1B1F2等于（ ）
| A． | 30° | B． | 45° | C． | 120° | D． | 90° |
6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（ ）
| A． | $\frac{3π}{2}$ | B． | $\frac{9π}{2}$ | C． | $\frac{4π}{3}$ | D． | $\frac{8π}{3}$ |
3．已知直线y=x+1交椭圆${x^2}+\frac{y^2}{2}=1$于A、B两点，则弦AB的长为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{3}$ | B． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ | C． | $\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$ | D． | $\sqrt{2}$ |