题目内容
设x，y满足
（a＞1），若函数z=x+y取得最大值4，则实数a=（ ）
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| A、2 | ||
| B、3 | ||
| C、4 | ||
D、
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考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，根据z的最大值即可得到结论．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=x+y得y=-x+z，
平移直线y=-x+z，
由图象可知当直线y=-x+z经过点B时，直线y=-x+z的截距最大为4，即x+y=4
此时z最大．
由
，解得
，即B（2，2），
同时B也在直线y=a上，
则a=2，
故选：A．
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=x+y得y=-x+z，
平移直线y=-x+z，
由图象可知当直线y=-x+z经过点B时，直线y=-x+z的截距最大为4，即x+y=4
此时z最大．
由
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同时B也在直线y=a上，
则a=2，
故选：A．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．根据条确定最优解是解决本题的关键．
练习册系列答案
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对称，则m的最小值为（ ）
| π |
| 8 |
A、
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B、
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C、
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D、
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由直线x-y+1=0，x+y-5=0和x-1=0所围成的三角形区域（包括边界）用不等式组可表示为（ ）
A、
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B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
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