题目内容
13．若x∈（1，+∞），则y=x$+\frac{4}{x-1}$的最小值是5．分析 变形利用基本不等式即可得出．
解答 解：∵x∈（1，+∞），
∴x-1＞0，
∴y=x+$\frac{4}{x-1}$=x-1+$\frac{4}{x-1}$+1≥2 $\sqrt{（x-1）•\frac{4}{x-1}}$+1=4+1=5，
当且仅当x=3时取等号，
∴y=x+$\frac{4}{x-1}$的最小值是5，
故答案为：5．
点评 本题查基本不等式的性质，注意等号成立的条件，属于基础题．
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3．
《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该著作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用．如图所示的程序框图的算法思路源于该著作中的“李白沽酒”问题，执行该程序框图，若输出的m的值为0，则输入的a的值为（ ）
《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该著作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用．如图所示的程序框图的算法思路源于该著作中的“李白沽酒”问题，执行该程序框图，若输出的m的值为0，则输入的a的值为（ ）| A． | $\frac{21}{8}$ | B． | $\frac{45}{16}$ | C． | $\frac{93}{32}$ | D． | $\frac{189}{64}$ |
4．对于任意实数a，b，若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
| A． | $\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$ | B． | a2＞b2 | C． | a3＞b3 | D． | $\frac{a}{b}$＞$\frac{b}{a}$ |
8．设a，b，c都是正实数，且a+b+c=1，则$（{\frac{1}{a}-1}）（{\frac{1}{b}-1}）（{\frac{1}{c}-1}）$的取值范围是（ ）
| A． | [0，$\frac{1}{8}$） | B． | [8，+∞） | C． | [1，8） | D． | [$\frac{1}{8}$，1） |
2．已知边长为2的正方形ABCD的四个顶点在球O的球面上，球O的体积为$\frac{{20\sqrt{5}π}}{3}$，则OA与平面ABCD所成的角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{10}}}{10}$ | B． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | C． | $\frac{{\sqrt{10}}}{5}$ | D． | $\frac{{\sqrt{15}}}{5}$ |
某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格．