题目内容
已知质点运动的速度是（18t-3t2）m/s，求质点在[0，8]时间段内所通过的路程．
考点：定积分
专题：计算题
分析：由速度为0求出t的值为0和6，求出速度函数在[0，6]上的定积分，求出速度函数在[6，8]上的定积分的负值，作和后求得答案．
解答：
解：由18t-3t2=0，得t=0或t=6．
当t∈[0，6]时，质点运动的路程为
(-3t2+18t)dt=(-t3+9t2)
=-63+9×62=108；
当t∈[6，8]时，质点运动的路程为
(-3t2+18t)dt=-(-t3+9t2)
=44．
∴质点在[0，8]时间段内所通过的路程为108+44=152．
当t∈[0，6]时，质点运动的路程为
| ∫ | 6 0 |
| | | 6 0 |
当t∈[6，8]时，质点运动的路程为
| -∫ | 8 6 |
| | | 8 6 |
∴质点在[0，8]时间段内所通过的路程为108+44=152．
点评：本题考查了定积分，考查了定积分的物理意义，关键是对题意的理解，是基础题．
练习册系列答案
字词句段篇系列答案
相关题目