题目内容
20．给出下列四个命题：①若平面α∥β，直线a?α，直线b?β，则a∥b
②若直线a∥b，a∥α，则b∥α
③若平面α∥β，直线a?α，则a∥β
④若直线a∥α，a∥β，则α∥β
其中正确命题有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 ①由题意可得：a∥b 或为异面直线，即可判断出正误；
②由已知可得：b∥α或b?α，即可判断出正误；
③利用线面平行的性质定理即可判断出正误；
④由题意可得α∥β或相交，即可判断出正误．
解答 解：①若平面α∥β，直线a?α，直线b?β，则a∥b 或为异面直线，因此不正确；
②若直线a∥b，a∥α，则b∥α或b?α，因此不正确；
③若平面α∥β，直线a?α，则a∥β，利用线面平行的性质定理可知正确；
④若直线a∥α，a∥β，则α∥β或相交，因此不正确．
其中正确命题有1个．
故选：A．
点评 本题考查了空间位置关系及其判定方法，考查了空间想象能力与推理能力，属于中档题．
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13．在等比数列{an}中，下列各式中成立的是（ ）
| A． | a8=a2a4 | B． | a6=a2+a4 | C． | ${a_4}^2={a_2}{a_6}$ | D． | ${a_8}^2={a_2}{a_6}$ |
12．“a=-3”是“函数y=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上单调递减”的（ ）
| A． | 充分非必要条件 | B． | 必要非充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
2010年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4200元/m2，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/m2，再在四个空角（如△DQH等）上铺草坪，造价为80元/m2．设AD长为xm，DQ长为ym．
8．
2014年7月16日，中国互联网络信息中心发布《第三十四次中国互联网发展状况报告》，报告显示：我国网络购物用户已达3.32亿．为了了解网购者一次性购物金额情况，某统计部门随机抽查了6月1日这一天100名网购者的网购情况，得到如下数据统计表．已知网购金额在2000元以上（不含2000元）的频率为0.4．
（Ⅰ）确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图；
（Ⅱ）为进一步了解网购金额的多少是否与网龄有关，对这100名网购者调查显示：购物金额在2000元以上的网购者中网龄3年以上的有35人，购物金额在2000元以下（含2000元）的网购者中网龄不足3年的有20人．
①请将列联表补充完整；
②并据此列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为网购金额超过2000元与网龄在三年以上有关？
参考数据：
（参考公式：${{K}^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d）
2014年7月16日，中国互联网络信息中心发布《第三十四次中国互联网发展状况报告》，报告显示：我国网络购物用户已达3.32亿．为了了解网购者一次性购物金额情况，某统计部门随机抽查了6月1日这一天100名网购者的网购情况，得到如下数据统计表．已知网购金额在2000元以上（不含2000元）的频率为0.4．| 网购金额 （单位：元） | 频数 | 频率 |
| （0，500] | 5 | 0.05 |
| （500，1000] | x | p |
| （1000，1500] | 15 | 0.15 |
| （1500，2000] | 25 | 0.25 |
| （2000，2500] | 30 | 0.30 |
| （2500，3000] | y | q |
| 合计 | 100 | 1.00 |
（Ⅱ）为进一步了解网购金额的多少是否与网龄有关，对这100名网购者调查显示：购物金额在2000元以上的网购者中网龄3年以上的有35人，购物金额在2000元以下（含2000元）的网购者中网龄不足3年的有20人．
①请将列联表补充完整；
| 网龄3年以上 | 网龄不足3年 | 合计 | |
| 购物金额在2000元以上 | 35 | ||
| 购物金额在2000元以下 | 20 | ||
| 合计 | 100 |
参考数据：
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |