Question

8．计算：
（1）$\sqrt{（π-4）^{2}}$+π；
（2）${27^{\frac{2}{3}}}+{（\frac{1}{2}）^{-3}}$
（3）已知3^a=2，用a表示log₃4-log₃6．

Answer 1

分析 根据指数幂和对数的运算性质计算即可．

解答 解：（1）$\sqrt{（π-4）^{2}}$+π=4-π+π=4，
（2）${27^{\frac{2}{3}}}+{（\frac{1}{2}）^{-3}}$=${3}^{3×\frac{2}{3}}$+8=9+8=17，
（3）∵3^a=2，∴a=log₃2，
∴log₃4-log₃6=2log₃2-（log₃2+log₃3）=2a-a-1=a-1．

点评 本题考查了指数幂和对数的运算性质，属于基础题．