题目内容
12．“a=-3”是“函数y=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上单调递减”的（ ）| A． | 充分非必要条件 | B． | 必要非充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 先求出函数的对称轴，根据函数的单调性求出a的范围即可．
解答 解：函数y=x2+2（a-1）x+2的对称轴是：x=-（a-1），
若函数在区间（-∞，4]上单调递减，
则-（a-1）≤4，解得：a≥-3，
∴“a=-3”是“函数y=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上单调递减”的充分必要条件，
故选：A．
点评 本题考查了二次函数的性质，考查函数的单调性问题，考查充分必要条件，是一道基础题．
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4．计算log92•log827=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
5．已知a，b∈R，则a=b是（a-b）+（a+b）i为纯虚数的（ ）
| A． | 充要条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 必要不充分条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
7．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+4≤0}\\{x+y-2≤0}\\{y-2≥0}\\{\;}\end{array}\right.$示的平面区域为D．若指数函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象经过区域D上的点，则a的取值范围是（ ）
| A． | [$\sqrt{2}$，3] | B． | [3，+∞） | C． | （0，$\frac{1}{3}$] | D． | [$\frac{1}{3}$，1） |
17．若函数y=loga（x2-ax+$\frac{1}{2}$）有最小值，则a的取值范围是（ ）
| A． | 0＜a＜1 | B． | 0＜a＜$\sqrt{2}$，a≠1 | C． | 1＜a＜$\sqrt{2}$ | D． | a≥$\sqrt{2}$ |