题目内容
已知分段函数f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-2x+3，求f（x）的解析式．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：设-x＞0，则x＜0，求出x＜0时的解析式，从而求出分段函数的表达式．
解答：
解：设-x＞0，则x＜0，
∴f（-x）=x2+2x+3，
又f（-x）=-f（x），
∴f（x）=-x2-2x-3，
∴f（x）=
．
∴f（-x）=x2+2x+3，
又f（-x）=-f（x），
∴f（x）=-x2-2x-3，
∴f（x）=
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点评：本题考查了函数的奇偶性，考查分段函数的解析式的求法，是一道基础题．
练习册系列答案
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| A、1 | ||
B、
| ||
| C、3 | ||
| D、2 |
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