题目内容
已知等比数列{an}的公比为正数，且a3•a9=4a52，a2=6，则a1=（ ）
| A、1 | ||
B、
| ||
| C、3 | ||
| D、2 |
考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：设等比数列的公比为q，根据等比数列的通项公式把a3•a9=4a25化简得到关于q的方程，由此数列的公比为正数求出q的值，然后根据等比数列的性质，由等比q的值和a2=6即可求出a1的值．
解答：
解：设公比为q，由已知得a1q2•a1q8=4（a1q4）2，
即q2=4，又因为等比数列{an}的公比为正数，
所以q=2，故a1=3，
故选C．
即q2=4，又因为等比数列{an}的公比为正数，
所以q=2，故a1=3，
故选C．
点评：此题考查学生灵活运用等比数列的性质及等比数列的通项公式化简求值，是一道中档题．
练习册系列答案
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