题目内容
17．若|x-s|＜t，|y-s|＜t，则下列不等式中一定成立的是（ ）| A． | |x-y|＜2t | B． | |x-y|＜t | C． | |x-y|＞2t | D． | |x-y|＞t |
分析 由题意分别解两个绝对值不等式，根据不等式的运算性质，利用两个同向不等式相加即可．
解答 解：∵|x-s|＜t⇒-t＜x-s＜t ①
∵|y-s|＜t⇒-t＜y-s＜t⇒-t＜s-y＜t ②
根据不等式的性质 ①+②得
-2t＜x-y＜2t
∴|x-y|＜2t，
故选：A．
点评 本题考查绝对值不等式的解法以及不等式性质的运用，属于基础题．
练习册系列答案
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11．已知x=lnx，y=log52，z=e-0.5，则（ ）
| A． | x＜y＜z | B． | x＜z＜y | C． | z＜y＜x | D． | y＜z＜x |
9．在统计学中，偏差是指个别测定值与测定的平均值之差，在成绩统计中，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差，班主任为了了解个别学生的偏科情况，对学生数学偏差x（单位：分）与物理偏差y（单位：分）之间的关系进行学科偏差分析，决定从全班56位同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析，得到他们的两科成绩偏差数据如下：
（1）已知x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
（2）若这次考试该班数学平均分为118分，物理平均分为90.5，试预测数学成绩126分的同学的物理成绩．
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}{b}$x，
参考数据：$\sum_{i=1}^8{{x_i}{y_i}}$=324，$\sum_{i=1}^8{x_i^2}$=1256．
| 学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 数学偏差x | 20 | 15 | 13 | 3 | 2 | -5 | -10 | -18 |
| 物理偏差y | 6.5 | 3.5 | 3.5 | 1.5 | 0.5 | -0.5 | -2.5 | -3.5 |
（2）若这次考试该班数学平均分为118分，物理平均分为90.5，试预测数学成绩126分的同学的物理成绩．
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}{b}$x，
参考数据：$\sum_{i=1}^8{{x_i}{y_i}}$=324，$\sum_{i=1}^8{x_i^2}$=1256．
6．已知在三角形ABC中，AB＜AC，∠BAC=90°，边AB，AC的长分别为方程${x^2}-2（{1+\sqrt{3}}）x+4\sqrt{3}=0$的两个实数根，若斜边BC上有异于端点的E，F两点，且EF=1，∠EAF=θ，则tanθ的取值范围为（ ）
| A． | $（{\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{4\sqrt{3}}}{11}}]$ | B． | $（{\frac{{\sqrt{3}}}{9}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$ | C． | $（{\frac{{\sqrt{3}}}{9}，\frac{{4\sqrt{3}}}{11}}]$ | D． | $（{\frac{{\sqrt{3}}}{9}，\frac{{2\sqrt{3}}}{11}}]$ |
7．在△ABC中，P、Q分别在AB，BC上，且$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BQ}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{PQ}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$ | B． | -$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$ | C． | $\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$ | D． | -$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$ |