Question

7．在△ABC中，P、Q分别在AB，BC上，且$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BQ}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{PQ}$=（　　）

• A． $\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$
• B． -$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$
• C． $\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$
• D． -$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$

Answer 1

分析 直接利用向量的线性运算即可

解答 解：$\overrightarrow{PQ}=\overrightarrow{BQ}-\overrightarrow{BP}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}-\frac{2}{3}\overrightarrow{BA}$=$\frac{1}{3}（\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}）+\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}$
=$\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}=\frac{1}{3}\overrightarrow{a}+\frac{1}{3}\overrightarrow{b}$
故选：A

点评 本题考查了平面向量的线性运算，属于基础题．