Question

已知 PH⊥Rt△HEF所在的平面，且HE⊥EF，连接PE，PF，则图中直角三角形的个数是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：直线与平面垂直的性质

专题：空间位置关系与距离

分析：直接由线面垂直的性质及线面垂直的判定得答案．

解答： 解：由PH⊥Rt△HEF所在的平面，得PH⊥HE，PH⊥HF，
∴△PHE，△PHF均为直角三角形，
由HE⊥EF，可知△HEF为直角三角形，
∵PH⊥Rt△HEF所在的平面，
∴PH⊥EF，又HE⊥EF，且PH∩HE=H．
∴EF⊥面PHE，
∴PE⊥EF，则△PEF为直角三角形．
故图中直角三角形的个数是4．
故选：D

点评：本题考查了直线与平面垂直的性质，考查了直线与平面垂直的判定，是中档题．