由曲线y=x2和曲线y=$\sqrt{x}$围成的一个叶形图如图所示.则图中阴影部分面积为( )A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．

由曲线y=x²和曲线y=$\sqrt{x}$围成的一个叶形图如图所示，则图中阴影部分面积为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{3}{10}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{5}$

分析利用积分求阴影的面积，找到积分上下限，和积分函数．

解答解：有图可知阴影的面积S=${∫}_{0}^{1}（\sqrt{x}-{x}^{2}）dx$=$\frac{2}{3}{x}^{\frac{2}{3}}-\frac{1}{3}{x}^{3}$${丨}_{0}^{1}$=$\frac{1}{3}$．
故选：A

点评本题主要考察利用积分求面积，属于基础题．

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