Question

已知α∈（0，

π

2

），sinα=

4

5

，则cos（

π

4

-α）等于（　　）

• A、

  7

  10

  2

• B、

  2

  10

• C、-

  2

  10

• D、-

  2

  5

Answer 1

考点：两角和与差的余弦函数

专题：三角函数的求值

分析：利用同角三角函数间的关系式可求得cosα=

3

5

，再由两角差的余弦即可求得答案．

解答： 解：∵sinα=

4

5

，α∈（0，

π

2

），
∴cosα=

1-sin2α

=

3

5

，
∴cos（

π

4

-α）=cos

π

4

cosα+sin

π

4

sinα=

2

2

×

7

5

=

7 2

10

，
故选：A．

点评：本题考查两角和与差的余弦函数，考查同角三角函数间的关系式的应用，属于中档题．