Question

我们知道，在不同场合人们对音量会有不同的要求，音量大小的单位是分贝dB，对于一个强度为I的声波，分贝的定义是：η=10lg

I

I0

，其中I₀是人耳能听到的声音的最低声波强度，且I₀=10^-12W/m²，η是声波的强度水平，某小区规定：小区内公共场所声波的强度水平不超过50分贝，则声波的强度I的最大值为

 

．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据小区内公共场所的声音的强度水平必须不超过50分贝建立不等式，然后解对数不等式即可求出所求．

解答： 解：由题意得：0≤10lg

I

I0

≤50，
即0≤lgI-lg（1×10^-12）≤5．
∴-12≤lgI≤-7，
∴10^-12≤I≤10^-7． 
∴声音强度I范围是大于或等于10^-12W/m²，同时应小于或等于10^-7W/m²．
所以声波的强度I的最大值为10^-7W/m²
故答案为：10^-7W/m²

点评：本题主要考查了根据实际问题选择函数类型，以及对数不等式的解法，同时考查了计算能力，属于中档题．