题目内容
一个酒杯的截面是抛物线的一部分，其方程x2=2y（0≤y≤20），杯内放入一个球，要使球触及杯底部，则球的半径的取值范围为（ ）
| A、（0，1] | ||||
B、（0，
| ||||
C、（0，
| ||||
D、（0，
|
考点：圆与圆锥曲线的综合
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设小球圆心（0，y0） 抛物线上点（x，y），求得点到圆心距离平方 的表达式，进而根据若r2最小值在（0，0）时取到，则小球触及杯底 需1-y0≥0 进而求得r的范围．
解答：
解：设小球圆心（0，y0）
抛物线上点（x，y）点到圆心距离平方r2=x2+（y-y0）2=2y+（y-y0）2=y2+2（1-y0）y+y02，
若r2最小值在（0，0）时取到，则小球触及杯底，
所以1-y0≥0，
所以0＜y0≤1，
所以0＜r≤1．
故选：A．
抛物线上点（x，y）点到圆心距离平方r2=x2+（y-y0）2=2y+（y-y0）2=y2+2（1-y0）y+y02，
若r2最小值在（0，0）时取到，则小球触及杯底，
所以1-y0≥0，
所以0＜y0≤1，
所以0＜r≤1．
故选：A．
点评：本题主要考查了抛物线的应用．考查了学生利用抛物线的基本知识解决实际问题的能力．
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不等式|x2-1|＞3的解集为（ ）
| A、（-2，2） |
| B、（-∞，-1）∪（1，+∞） |
| C、（-1，1） |
| D、（-∞，-2）∪（2，+∞） |
化简
-
-
+
得（ ）
| AC |
| AB |
| BD |
| CD |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知a为正整数，且关于x的方程lg（4-2x2）=lg（a-x）+1有实根，则a等于（ ）
| A、1 | B、1或2 | C、2 | D、2或3 |
将函数 y=sinx的图象上所有点向右平行移动
个单位长度，再把所得的各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ）
| π |
| 10 |
A、y=sin（2x-
| ||||
B、y=sin（2x-
| ||||
C、y=sin（
| ||||
D、y=sin（
|
