题目内容

化简
AC
-
AB
-
BD
+
CD
得（　　）
A、
0
B、
DA
C、
BC
D、
AB
考点：向量的加法及其几何意义,向量的减法及其几何意义
专题：平面向量及应用
分析：直接利用向量的加法与减法运算法则求解即可．
解答： 解：
AC
-
AB
-
BD
+
CD
=
AC
+
CD
-（
AB
+
BD
）=
AD
-
AD
=
0
．
故选：A．
点评：本题考查向量的基本运算，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
有下列叙述：
①一个简谐运动的函数解析式为f（x）=sin（2x+
3π
4
），则这个简谐运动的函数的周期为π；
②已知向量
a
=
e1
+2
e2
，
b
=3
e1
-2
e2
（其中
e1
，
e2
为不共线的单位向量），则
a
+
b
与-
1
2
a
+
1
2
b
为共线向量；
③定义：若任意x∈R，总有a-x∈A（A≠∅），就称集合A为a的“闭集”．已知集合A⊆{1，2，3，4，5，6}，且A为6的“闭集”，则这样的集合A共有7个；
④已知函数h（x）=sinx，g（x）=x2-π|x|，设函数f（x）=
g(x)，h(x)≥g(x)
h(x)，h(x)＜g(x)
，则关于x的方程f（x）-k=0（k∈[-
π2
4
，0]）在[-16，16]上至少有两个解，至多有13个解．
其中所有正确叙述的序号是
 
．
已知点A（-2，0）、B（2，0），动点P满足∠APB=2θ（θ∈（0，
π
2
））．给出以下命题：
①当θ=
π
4
时，动点P的轨迹方程为x2+y2=4，y≠0；
②若θ（θ≠
π
4
）为定值，则点P的轨迹是以Q（0，
2
tan2θ
）为圆心、QA为半径的一段圆弧；
③若|PA|•|PB|（cos2θ-
1
2
）=2，则动点P的轨迹方程为x2+y2=8；
④若动点P恰在椭圆
x2
b2+4
+
y2
b2
=1（b＞0）上，则△PAB的面积为b2tanθ．
其中，正确说法的序号为
 
．
已知α∈（
π
2
，
3π
2
），β∈（0，
π
2
），tanα=
4
3
，sinβ=
3
10
10
，则cos（α+β）=（　　）
A、
9
10
50
B、-
3
10
10
C、
10
10
D、
13
10
50
一个酒杯的截面是抛物线的一部分，其方程x2=2y（0≤y≤20），杯内放入一个球，要使球触及杯底部，则球的半径的取值范围为（　　）
A、（0，1]
B、（0，
2
]
C、（0，
1
2
]
D、（0，
2
2
]
如果A={x|x＞-1}，那么正确的结论是（　　）
A、0⊆AB、{x}∈A
C、∅∈AD、{0}⊆A
已知向量
a
=（m，n），
b
=（1，-1），其中m，n∈{1，2，3，4，5}，则
a
与
b
的夹角能成为直角三角形内角的概率是（　　）
A、
4
5
B、
3
5
C、
2
5
D、
1
5
下列集合中，只有一个子集的是（　　）
A、{x∈R|x2-4=0}
B、{x|x＞9或x＜3}
C、{（x，y）|x2+y2=0}
D、{x|x＞9且x＜3}
已知函数f（x）=（cos2xcosx+sin2xsinx）sinx，x∈R，则函数f（x）性质的以下判断中正确的是（　　）
A、函数f（x）的最小正周期为
3π
2
B、函数f（x）的单调增区间是[kπ-
π
2
，kπ+
π
2
]，k∈Z
C、函数f（x）的图象关于点（
π
6
，0）对称
D、函数g（x）=f（x-
π
3
）的图象关于直线x=
π
12
对称

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