Question

已知函数y=

3+x

4-2x

，则函数的值域是

 

．

Answer 1

考点：函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：原函数可变成y=-

1

2

+

5

4-2x

，因为

5

4-2x

≠0，所以y≠-

1

2

，这样即求出了函数y的值域．

解答： 解：y=

3+x

4-2x

=

- 1 2 (4-2x)+5

4-2x

=-

1

2

+

5

4-2x

；
∵

5

4-2x

≠0，∴y≠-

1

2

；
∴函数y的值域为{y|y≠-

1

2

}．
故答案为：{y|y≠-

1

2

}．

点评：考查函数的值域，注意本题对原函数的变形过程，所以对形如y=

ax+b

cx+d

的函数，都可以用这种方法．