题目内容
19．
圆台侧面的母线长为2a，母线与轴的夹角为30°，一个底面的半径是另一个底面半径的2倍．求两底面的面积之和是（ ）| A． | 3πa2 | B． | 4πa2 | C． | 5πa2 | D． | 6πa2 |
分析 根据相似三角形求出上底面半径和a的关系，再计算两底面积之和．
解答 解：设圆台的母线AA′与圆台的轴OO′交于点S，则∠ASO=30°，
设圆台的上底面半径为r，则SA′=2r，OA=2r，SA=4r，
∴AA′=SA-SA′=4r-2r=2r=2a，
∴r=a，
∴圆台的上下底面积S=πr2+π（2r）2=5πr2=5πa2．
故选C．
点评 本题考查了圆台的结构特征，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
9．
菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净，下表是用清水x（单位：千克） 清洗该蔬菜1千克后，蔬菜上残留的农药y（单位：微克） 的统计表：
（1）在下面的坐标系中，描出散点图，并判断变量x与y的相关性；
（2）若用解析式$\widehaty=c{x^2}+d$作为蔬菜农药残量$\widehaty$与用水量x的回归方程，令ω=x2，计算平均值$\overlineω$与$\overline y$，完成以下表格（填在答题卡中），求出$\widehaty$与x的回归方程．（c，d精确到0.1）
（3）对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量低于20微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请
估计需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？（精确到0.1，参考数据$\sqrt{5}≈2.236$）
（附：线性回归方程$\widehaty=bx+a$中系数计算公式分别为；$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$a=\overline y-b\overline x$）
菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净，下表是用清水x（单位：千克） 清洗该蔬菜1千克后，蔬菜上残留的农药y（单位：微克） 的统计表：| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 58 | 54 | 39 | 29 | 10 |
（2）若用解析式$\widehaty=c{x^2}+d$作为蔬菜农药残量$\widehaty$与用水量x的回归方程，令ω=x2，计算平均值$\overlineω$与$\overline y$，完成以下表格（填在答题卡中），求出$\widehaty$与x的回归方程．（c，d精确到0.1）
| ω | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 |
| y | 58 | 54 | 39 | 29 | 10 |
| ${ω_i}-\overlineω$ | -10 | -7 | -2 | 5 | 14 |
| ${y_i}-\overline y$ | 20 | 16 | 1 | -28 |
估计需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？（精确到0.1，参考数据$\sqrt{5}≈2.236$）
（附：线性回归方程$\widehaty=bx+a$中系数计算公式分别为；$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$a=\overline y-b\overline x$）
10．椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左右顶点分别为A1、A2，上下顶点分别为B1、B2，F2为右焦点，延长B2F2与A2B1交于点P，若∠B2PA2为钝角，则该椭圆离心率的取值范围是（ ）
| A． | $（{\frac{{\sqrt{5}-2}}{2}，0}）$ | B． | $（{0，\frac{{\sqrt{5}-2}}{2}}）$ | C． | $（{0，\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}}）$ | D． | $（{\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}，1}）$ |
7．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：
根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）
| 广告费用x（万元） | 8 | 3 | 4 | 5 |
| 销售额y（万元） | 54 | 26 | 39 | 41 |
| A． | 47.4 万元 | B． | 57.7万元 | C． | 49.4万元 | D． | 62.4万元 |
14．为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）请根据上面的数据分析该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关吗？
x2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
| 性别 是否需要志愿者 | 男 | 女 |
| 需要 | 40 | 30 |
| 不需要 | 160 | 270 |
（2）请根据上面的数据分析该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关吗？
| P（Χ2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
20名学生某次数学成绩（单位：分）的频率分布直方图如图：