题目内容

6．x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，如[1.2]=1，[-1.2]=-2；则函数f（x）=[x[x]]在（-1，1）上（　　）
A．是奇函数B．是偶函数
C．既是奇函数又是偶函数D．是增函数

分析 根据[x]的定义，求出函数的解析式，即可得出结论．

解答 解：当x∈（-1，1）时，f（x）=x[x]]=[x•0]=0，
∴函数f（x）=[x[x]]在（-1，1）上既是奇函数又是偶函数，
故选：C．

点评 本题考查函数的性质，考查学生的计算能力，正确化简是关键．

练习册系列答案
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A．3B．0C．-3D．-5
14．直线ln：y=3x-$\sqrt{10n}$与圆Cn：x2+y2=6an+n+6交于不同的两点An、Bn，n∈N*．数列{an}满足：a1=1，3an+1=$\frac{1}{4}{|{{A_n}{B_n}}|^2}$
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=$\frac{{{a_n}+2}}{3}$，求数列{bn}的前n项和T．
1．2x=7y=196，则$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$=（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．3D．$\frac{1}{3}$
11．若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，而y=$\frac{f（x）}{x}$在I上是减函数，则称y=f（x）在I上是“弱增函数”．
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（2）若函数h（x）=x2+（m-$\frac{1}{2}$）x+b（m，b是常数）在（0，1]上是“弱增函数”，请求出m及b应满足的条件．
18．设向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$不平行，向量λ$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$与$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$平行，则实数λ=$\frac{1}{2}$．
15．方程x+2+log3x=0的根所在的区间为（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
16．设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+2（n∈N*）．
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（Ⅱ）设cn=（n2+n）•2n，求数列$\{\frac{b_n}{c_n}\}$的前n项和为Tn．

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