2x=7y=196.则$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$=( )A．2B．$\frac{1}{2}$C．3D．$\frac{1}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．2^x=7^y=196，则$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$=（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

$\frac{1}{3}$

分析化指数式为对数式，代入$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$后由对数的运算性质化简求值．

解答解：由2^x=7^y=196，
得x=log₂196，y=log₇196．
∴$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{lo{g}_{2}196}$+$\frac{1}{lo{g}_{7}196}$
=log₁₉₆2+log₁₉₆7=log₁₉₆14=$\frac{1}{2}$log₁₉₆196=$\frac{1}{2}$，
故选：B．

点评本题考查了指数式与对数式的互化，考查了对数的运算性质，是基础的运算题．

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6．设集合A={x∈N^*|x≤6}，B={2，4}，则∁_AB=（　　）

9．已知函数f（x）=2sinx（$\sqrt{3}$cosx-sinx）+1，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）若x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，求f（x）的最大值和最小值．

16．已知l为直线，α，β为两个不同平面，若α∥β，l∥α，则l与β的位置关系为l∥β或l?β．

6．x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，如[1.2]=1，[-1.2]=-2；则函数f（x）=[x[x]]在（-1，1）上（　　）

	A．	是奇函数		B．	是偶函数
	C．	既是奇函数又是偶函数		D．	是增函数

13．定义在R上的奇函数f（x），当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf'（x）＜0恒成立，若a=3f（3），b=（log_πe）f（log_πe），c=-2f（-2），则a，b，c的大小关系为b＜c＜a．

10．某班有学生48人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为6的样本，已知座位号分别为6，14，30，38，46的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号应该是22．

11．在△ABC中，A=60°，AB=1，AC=2，则S_△ABC的值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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