题目内容
3．从甲、乙等8名志愿者中选5人参加周一到周五的社区服务，每天安排一人，每人只参加一天．若要求甲、乙两人至少选一人参加，且当甲、乙两人都参加时，他们参加社区服务的日期不相邻，则不同的安排种数为（ ）| A． | 1440 | B． | 3600 | C． | 5040 | D． | 5400 |
分析 根据题意，分2种情况讨论，①只有甲乙其中一人参加，②甲乙两人都参加，由排列、组合计算可得其符合条件的情况数目，由加法原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，分2种情况讨论，
若只有甲乙其中一人参加，有C21•C64•A55=3600种情况；
若甲乙两人都参加，有C22•A63•A42=1440种情况，
则不同的安排种数为3600+1440=5040种，
故选：C．
点评 本题考查排列、组合的应用，注意“甲、乙两人至少选一人参加”的要求，进行分类讨论．
练习册系列答案
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14．“sinαcosβ+cosαsinβ=$\frac{1}{2}$”是“$α+β=2kπ+\frac{π}{6}$，k∈Z”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
11．函数f（x）=lnx的图象在点（1，f（1））处的切线的斜率等于（ ）
| A． | $\frac{1}{e}$ | B． | 1 | C． | e | D． | e2 |
8．某班有50名学生．随机编学号为1～50，现从中选取5名学生，用每部分选取的学号间隔一样的系统抽样方法确定，则所选学生的学号可能是（ ）
| A． | 5，15，25，30，45 | B． | 6，16，26.36，46 | C． | 10，18，26，34，42 | D． | 7，16，25，33，43 |
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| A． | {-2，1} | B． | {-1，2} | C． | {-2，0，1} | D． | {2，-1，0} |
12．图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个四面体的三视图，则该四面体的体积为（ ）
| A． | 16 | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{16}{3}$ | D． | $\frac{8}{3}$ |