题目内容
8．某班有50名学生．随机编学号为1～50，现从中选取5名学生，用每部分选取的学号间隔一样的系统抽样方法确定，则所选学生的学号可能是（ ）| A． | 5，15，25，30，45 | B． | 6，16，26.36，46 | C． | 10，18，26，34，42 | D． | 7，16，25，33，43 |
分析 利用系统抽样，推导出号码间隔为10．
解答 解：利用系统抽样，把编号分为5段，每段10个，
每段抽取一个，号码间隔为10，
由此得到A、C、D均错误，B正确．
故选：B．
点评 本题考查所选学生学号的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意系统抽样的性质的合理运用．
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18．
运行如图所示的程序框图，若输入x=2，则输出y的值为（ ）
运行如图所示的程序框图，若输入x=2，则输出y的值为（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 9 |
19．已知Q是共焦点的椭圆$\frac{{x}^{2}}{49}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}_{1}^{2}}$=1 与双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}_{2}^{2}}$=1 的一个交点，焦点为F1，F2，则$\frac{||Q{F}_{1}|-|Q{F}_{2}||}{|Q{F}_{1}|+|Q{F}_{2}|}$=（ ）
| A． | $\frac{4}{7}$ | B． | $\frac{7}{4}$ | C． | $\frac{{b}_{1}}{{b}_{2}}$ | D． | $\frac{{b}_{2}}{{b}_{1}}$ |
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且B=60°，c=4．
3．从甲、乙等8名志愿者中选5人参加周一到周五的社区服务，每天安排一人，每人只参加一天．若要求甲、乙两人至少选一人参加，且当甲、乙两人都参加时，他们参加社区服务的日期不相邻，则不同的安排种数为（ ）
| A． | 1440 | B． | 3600 | C． | 5040 | D． | 5400 |
13．4月16日摩拜单车进驻大连市旅顺口区，绿色出行引领时尚，旅顺口区进行了“经常使用共享单车与年龄关系”的调查，得下列2×2列联表：
则得到的X2=2.1（小数点后保留一位）．
（附：X2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）
| 年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
| 经常使用单车用户 | 100 | 20 | 120 |
| 不常使用单车用户 | 60 | 20 | 80 |
| 合计 | 160 | 40 | 200 |
（附：X2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）
20．为调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系，某重点高中数学教师对高三年级的50名学生进行了跟踪调查，其中每周自主做数学题的时间不少于15小时的有22人，余下的人中，在高三模拟考试中数学平均成绩不足120分的占$\frac{4}{7}$，统计成绩后，得到如下的2×2列联表：
（Ⅰ）请完成上面的2×2列联表，并判断能否有99%以上的把握认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”；
（Ⅱ）（i）按照分层抽样的方法，在上述样本中，从分数大于等于120分和分数不足120分的两组学生中抽取5名学生，设抽到的不足120分且周做题时间不足15小时的人数是X，求X的分布列（概率用组合数算式表示）；
（ii）若将频率视为概率，从全校大于等于120分的学生中随机抽取25人，求这些人中周做题时间不少于15小时的人数的期望和方差．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| 分数大于等于120分 | 分数不足120分 | 合 计 | |
| 周做题时间不少于15小时 | 4 | 22 | |
| 周做题时间不足15小时 | |||
| 合 计 | 50 |
（Ⅱ）（i）按照分层抽样的方法，在上述样本中，从分数大于等于120分和分数不足120分的两组学生中抽取5名学生，设抽到的不足120分且周做题时间不足15小时的人数是X，求X的分布列（概率用组合数算式表示）；
（ii）若将频率视为概率，从全校大于等于120分的学生中随机抽取25人，求这些人中周做题时间不少于15小时的人数的期望和方差．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| P（K2≥k0） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
17．已知函数f（x）=x3+x2+ex，则曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程是（ ）
| A． | x+2y+1=0 | B． | x-2y+1=0 | C． | x+y-1=0 | D． | x-y+1=0 |
14．设D为△ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{BC}$=4$\overrightarrow{CD}$，则（ ）
| A． | $\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AC}$ | B． | $\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{5}{4}$$\overrightarrow{AC}$ | C． | $\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{AC}$ | D． | $\overrightarrow{AD}$=$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$ |