题目内容

13．数列1，4，9，16，25…的一个通项公式为an=n2．

分析 通过数列的项与序号之间的关系，写出数列的通项公式即可．

解答 解：数列1，4，9，16，25…数列的项与序号之间满足平方关系，设数列1，4，9，16，25，…，为{an}，则an=n2．
故答案为：an=n2．

点评 本题考查数列的通项公式的求法，考查观察问题解决问题的能力，是基础题．

练习册系列答案
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18．数据x1，x2，…，x8平均数为6，标准差为2，则数据2x1-6，2x2-6，…，2x8-6的方差为（　　）
A．16B．4C．8D．10
4．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=（cos$\frac{3x}{2}$，-sin$\frac{3x}{2}$），$\overrightarrow{AC}$=（cos$\frac{x}{2}$，sin$\frac{x}{2}$），其中x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]．
（I）若x=$\frac{π}{6}$，求|$\overrightarrow{BC}$|；
（II）记△ABC的边BC上的高为h，若函数f（x）=|$\overrightarrow{BC}$|2+λ•h的最大值是5，求常数λ的值．
1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2sinx），$\overrightarrow{b}$=（1，cosx-sinx），f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$
（1）求函数f（x）最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调递增区间；
（3）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，若方程|f（x）|=m有两个不等的实数根，求m的取值范围．
8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是$\frac{2}{3}$．
18．运行如图所示的程序框图，若输入x=2，则输出y的值为（　　）
A．2B．3C．4D．9
5．在△ABC中，已知$\sqrt{3}asinC-c（{2+cosA}）=0$，其中角A、B、C所对的边分别为a、b、c．求
（1）求角A的大小；
（2）若$a=\sqrt{6}$，△ABC的面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求sinB+sinC的值．
2．如图，某市园林局准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC以外的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余的地方种花．若BC=a（a为定值），∠ABC=α，设△ABC的面积为S1，正方形PQRS的面积为S2；
（1）用a，α表示S1，S2
（2）当α为何值时，$\frac{{s}_{2}}{{s}_{1}}$取得最大值，并求出此最大值．
3．从甲、乙等8名志愿者中选5人参加周一到周五的社区服务，每天安排一人，每人只参加一天．若要求甲、乙两人至少选一人参加，且当甲、乙两人都参加时，他们参加社区服务的日期不相邻，则不同的安排种数为（　　）
A．1440B．3600C．5040D．5400

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