题目内容
6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，-3），若m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$共线，则实数m=（ ）| A． | -3 | B． | 3 | C． | -$\frac{25}{19}$ | D． | $\frac{25}{19}$ |
分析 根据平面向量的坐标表示与共线定理，列出方程求出m的值．
解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，-3），
则m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（m+2，2m-3），
3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（1，9）；
又m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$共线，
∴9（m+2）-（2m-3）=0，
解得m=-3．
故选：A．
点评 本题考查了平面向量的坐标运算与共线定理的应用问题，是基础题．
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1．平行于直线l：x+2y-3=0，且与l的距离为2$\sqrt{5}$的直线的方程为（ ）
| A． | x+2y+7=0 | B． | x+2y-13=0或x+2y+7=0 | ||
| C． | x+2y+13=0 | D． | x+2y+13=0或x+2y-7=0 |
如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的两条准线间的距离为$\frac{8\sqrt{6}}{3}$，且离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，过点M（0，2）的直线l与椭圆相交于不同的两点P，Q，点N在线段PQ上．
14．设F为抛物线C：y2=8x，曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）与C交于点A，直线FA恰与曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）相切于点A，直线FA于C的准线交于点B，则$\frac{|FA|}{|BA|}$等于（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |