题目内容
1．设a∈Z，且0＜a＜13，若532017+a能被13整数，则a=12．分析 532017+a=（52+1）2017+a=522017+${∁}_{2017}^{1}$522016+…+${∁}_{2017}^{2016}$52+1+a．根据532017+a能被13整数，可得1+a能被13整数，
即可得出．
解答 解：532017+a=（52+1）2017+a=522017+${∁}_{2017}^{1}$522016+…+${∁}_{2017}^{2016}$52+1+a．
∵532017+a能被13整数，∴1+a能被13整数，
又a∈Z，且0＜a＜13，则a=12．
故答案为：12．
点评 本题考查了二项式定理的应用、数的整除，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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