平行于直线l:x+2y-3=0.且与l的距离为2$\sqrt{5}$的直线的方程为( )A．x+2y+7=0B．x+2y-13=0或x+2y+7=0C．x+2y+13=0D．x+2y+13=0或x+2y-7=0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．平行于直线l：x+2y-3=0，且与l的距离为2$\sqrt{5}$的直线的方程为（　　）

	A．	x+2y+7=0		B．	x+2y-13=0或x+2y+7=0
	C．	x+2y+13=0		D．	x+2y+13=0或x+2y-7=0

分析由题意设与直线l：x+2y-3=0平行的直线方程为x+2y+m=0，然后利用两平行线间的距离公式列式求得m值，则答案可求．

解答解：设与直线l：x+2y-3=0平行的直线方程为x+2y+m=0，
由$\frac{|-3-m|}{\sqrt{5}}=2\sqrt{5}$，解得：m=-13或m=7．
∴所求直线方程为x+2y-13=0或x+2y+7=0．
故选：B．

点评本题考查直线的一般式方程，考查了两平行线间距离公式的应用，是基础题．

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$\frac{{4\sqrt{3}-3}}{10}$

$\frac{{4\sqrt{3}+3}}{10}$

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$\frac{{3\sqrt{3}+4}}{10}$

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