题目内容
18．在平面直角坐标系中，已知点P（-2，2），对于任意不全为零的实数a、b，直线l：a（x-1）+b（y+2）=0，若点P到直线l的距离为d，则d的取值范围是[0，5]．分析 由题意，直线过定点Q（1，-2），PQ⊥l时，d取得最大值$\sqrt{（1+2）^{2}+（-2-2）^{2}}$=5，直线l过P时，d取得最小值0，可得结论．
解答 解：由题意，直线过定点Q（1，-2），PQ⊥l时，d取得最大值$\sqrt{（1+2）^{2}+（-2-2）^{2}}$=5，
直线l过P时，d取得最小值0，
∴d的取值范围[0，5]，
故答案为[0，5]．
点评 本题考查求d的取值范围，正确运用点到直线的距离公式是关键．
练习册系列答案
相关题目
9．已知F1、F2为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点P在C的渐进线上，PF1⊥x轴，若△PF1F2为等腰直角三角形，则C的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$+1 | D． | $\sqrt{2}$ |
6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，-3），若m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$共线，则实数m=（ ）
| A． | -3 | B． | 3 | C． | -$\frac{25}{19}$ | D． | $\frac{25}{19}$ |
3．已知函数$f（x）=\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$，x1、x2、x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（ ）
| A． | 一定等于零 | B． | 一定大于零 | C． | 一定小于零 | D． | 正负都有可能 |