题目内容
17．五个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币．若硬币正面朝上，则这个人站起来； 若硬币正面朝下，则这个人继续坐着．那么，没有相邻的两个人站起来的概率为$\frac{11}{32}$．分析 基本事件总数n=25=32，设五个人为A，B，C，D，E，所有人都站着，共有1种，只有一个人站着，共有5种，只有两个人站着，共有AC，AD，BD，BE，CE等5种，如果有三个以人站着，则不符合题意，由此能求出没有相邻的两个人站起来的概率．
解答 解：五个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币，
硬币正面朝上，则这个人站起来，硬币正面朝下，则这个人继续坐着．
基本事件总数n=25=32，
如图，设五个人为A，B，C，D，E，
所有人都站着，共有1种，
只有一个人站着，共有5种，
只有两个人站着，共有AC，AD，BD，BE，CE等5种，
如果有三个以人站着，则不符合题意，
∴没有相邻的两个人站起来的概率为p=$\frac{1+5+5}{32}$=$\frac{11}{32}$．
故答案为：$\frac{11}{32}$．
点评 本题考查概率的求法，考查古典概型、列举法等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、分类与整合思想，是基础题．
练习册系列答案
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7．“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号．某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据（xi，yi）（i=1，2，…，6），如表所示：
已知$\overline y=\frac{1}{6}\sum_{i=1}^6{y_i}$=80．
（Ⅰ）求出q的值；
（Ⅱ）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；可供选择的数据：$\sum_{i=1}^6{{x_i}{y_i}}=3050$，$\sum_{i=1}^6{{x_i}^2}=271$
（Ⅲ）用$\widehat{y_i}$表示用（Ⅱ）中所求的线性回归方程得到的与xi对应的产品销量的估计值．当销售数据（xi，yi）对应的残差的绝对值$|\widehat{y_i}-{y_i}|≤1$时，则将销售数据（xi，yi）称为一个“好数据”．现从6个销售数据中任取3个，求“好数据”个数ξ的分布列和数学期望E（ξ）．
（参考公式：线性回归方程中$\widehatb$，$\widehata$的最小二乘估计分别为$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$）
| 试销单价x（元） | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 产品销量y（件） | q | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（Ⅰ）求出q的值；
（Ⅱ）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；可供选择的数据：$\sum_{i=1}^6{{x_i}{y_i}}=3050$，$\sum_{i=1}^6{{x_i}^2}=271$
（Ⅲ）用$\widehat{y_i}$表示用（Ⅱ）中所求的线性回归方程得到的与xi对应的产品销量的估计值．当销售数据（xi，yi）对应的残差的绝对值$|\widehat{y_i}-{y_i}|≤1$时，则将销售数据（xi，yi）称为一个“好数据”．现从6个销售数据中任取3个，求“好数据”个数ξ的分布列和数学期望E（ξ）．
（参考公式：线性回归方程中$\widehatb$，$\widehata$的最小二乘估计分别为$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$）
如图，三棱锥S-ABC中，点M，N，P分别为棱SA，SB，SC的中点，且∠PMN=90°．
2．“a＞b＞0”是“a+a2＞b+b2”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
9．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（1，2），$\overrightarrow{OB}$=（2，m），若O，A，B三点能构成三角形，则（ ）
| A． | m=4 | B． | m≠4 | C． | m≠-1 | D． | m∈R |
6．
某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是（ ）
某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是（ ）| A． | $\frac{{4+\sqrt{3}}}{6}$ | B． | $\frac{5}{6}$ | C． | $\frac{{9+\sqrt{3}}}{2}$ | D． | 5 |