题目内容
6．
某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是（ ）| A． | $\frac{{4+\sqrt{3}}}{6}$ | B． | $\frac{5}{6}$ | C． | $\frac{{9+\sqrt{3}}}{2}$ | D． | 5 |
分析 根据三视图判断几何体是正方体削去一个三棱锥，截面三角形为等边三角形，根据正方体的边长计算截面三角形的边长，求出截面的面积，再求几何体的其他各面的面积，然后相加
解答 
解：由三视图知几何体是边长为2的正方体削去一个三棱锥，其直观图如图：
截面三角形为等边三角形，边长为$\sqrt{2}$，
∴截面的面积为$\frac{\sqrt{3}}{4}×2=\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴几何体的表面积S=3×1×1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$
+$\frac{3}{2}$=$\frac{9+\sqrt{3}}{2}$．
故选：C．
点评 本题考查了由三视图求几何体的表面积，解答此类问题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量
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17．
某几何体的三视图如图所示，则该几何体体积是（ ）
某几何体的三视图如图所示，则该几何体体积是（ ）| A． | $\frac{{（8+π）\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $\frac{{（8+2π）\sqrt{3}}}{6}$ | C． | $\frac{{（8+π）\sqrt{3}}}{6}$ | D． | $\frac{{（4+π）\sqrt{3}}}{3}$ |
11．[选做二]曲线y=x2的参数方程是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x={t}^{2}}\\{y={t}^{4}}\end{array}\right.$（t为参数） | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x=sint}\\{y=si{n}^{2}t}\end{array}\right.$（t为参数） | ||
| C． | $\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t}^{2}}\end{array}\right.$（t为参数） | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{t}}\\{y=t}\end{array}\right.$（t为参数） |
18．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，其中《方田》章有弧田面积计算问题，计算术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一．其大意是，弧田面积计算公式为：弧田面积=$\frac{1}{2}•（弦×矢+矢×矢）$，弧田是由圆弧（简称为弧田弧）和以圆弧的两端为顶点的线段（简称为弧田弦）围成的平面图形，公式中“弦”指的是弧
田弦的长，“矢”等于弧田弧所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差．现有一弧田，其弦长AB等于6米，其弧所在圆为圆O，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为$\frac{7}{2}$平方米，则cos∠AOB=（ ）
田弦的长，“矢”等于弧田弧所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差．现有一弧田，其弦长AB等于6米，其弧所在圆为圆O，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为$\frac{7}{2}$平方米，则cos∠AOB=（ ）
| A． | $\frac{7}{25}$ | B． | $\frac{3}{25}$ | C． | $\frac{12}{25}$ | D． | $\frac{2}{25}$ |
15．将函数y=cos2x的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，所得的函数为（ ）
| A． | y=cos（2x+$\frac{π}{3}$） | B． | y=cos（2x+$\frac{π}{6}$） | C． | y=cos（2x-$\frac{π}{3}$） | D． | y=cos（2x-$\frac{π}{6}$） |