Question

12．如果函数f（x）=cos（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的相邻两个对称中心之间的距离为$\frac{π}{6}$，则ω=（　　）

• A． 3
• B． 6
• C． 12
• D． 24

Answer 1

分析 利用余弦函数的图象的对称性、余弦函数的周期性，求得ω的值．

解答 解：∵函数f（x）=cos（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的相邻两个对称中心之间的距离为$\frac{π}{6}$，
∴$\frac{T}{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{2π}{ω}$=$\frac{π}{6}$，∴ω=6
故选：B．

点评 本题主要考查余弦函数的图象的对称性、余弦函数的周期性，属于基础题．