题目内容
设{an}是等差数列，{bn}是等比数列，记{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn．若a3=b3，a4=b4，且
=5，则
= ．
| S5-S3 |
| T4-T2 |
| a5+a3 |
| b5+b3 |
考点：等差数列的前n项和,等比数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知得a4-d=
，a4-
=d，从而
=5，解得q=-3，由此能求出
的值．
| a4 |
| q |
| a4 |
| q |
| 3q-1 |
| q+1 |
| a5+a3 |
| b5+b3 |
解答：
解：设等差数列的公差为d，等比数列的公比是q
∵a3=b3，a4=b4，∴a4-d=
，
a4-
=d，
∵
=5，
∴
=
=5，
即
=5，
左边可以分子分母同时除以a4，得：
=5，
左边分数上下同时乘以q，得：
=5，
解得q=-3，
根据等差中项可知，a5+a3=2a4，
∴
=
=
=
=-
．
∵a3=b3，a4=b4，∴a4-d=
| a4 |
| q |
a4-
| a4 |
| q |
∵
| S5-S3 |
| T4-T2 |
∴
| a5+a4 |
| b4+b3 |
| 2a4+d | ||
a4+
|
即
2a4+a4-
| ||
a4+
|
左边可以分子分母同时除以a4，得：
3-
| ||
1+
|
左边分数上下同时乘以q，得：
| 3q-1 |
| q+1 |
解得q=-3，
根据等差中项可知，a5+a3=2a4，
∴
| a5+a3 |
| b5+b3 |
| 2a4 | ||
b4q+
|
| 2a4 | ||
-3a4-
|
| 2 | ||
-
|
| 3 |
| 5 |
点评：本题考查等差数列和等比数列的两项和的比值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列和等比数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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若在区间[-5，5]内任取一个实数a，则使直线x+y+a=0与圆（x-1）2+（y+2）2=2有公共点的概率为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|