箱中装有标号分别为1.2.3.4.5.6的六个球.从箱中一次摸出两个球.记下号码并放回.若两球的号码之积是4的倍数.则获奖．现有4人参与摸球.恰好有3人获奖的概率是( )A．$\frac{624}{625}$B．$\frac{96}{625}$C．$\frac{16}{625}$D．$\frac{4}{625}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．箱中装有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个球（除标号外完全相同），从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，若两球的号码之积是4的倍数，则获奖．现有4人参与摸球，恰好有3人获奖的概率是（　　）

A．

$\frac{624}{625}$

B．

$\frac{96}{625}$

C．

$\frac{16}{625}$

D．

$\frac{4}{625}$

分析先确定摸一次中奖的概率，4个人摸奖，相当于发生4次试验，根据每一次发生的概率，利用独立重复试验的公式得到结果．

解答解：从6个球中摸出2个，共有C₆²=15种结果，
两个球的号码之积是4的倍数，共有（1，4）（3，4），（2，4）（2，6）（4，5）（4，6），
∴摸一次中奖的概率是$\frac{6}{15}$=$\frac{2}{5}$，
4个人摸奖，相当于发生4次试验，且每一次发生的概率是$\frac{2}{5}$，
∴有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是${C}_{4}^{3}$•${（\frac{2}{5}）}^{3}$•$\frac{3}{5}$=$\frac{96}{625}$，
故选：B．

点评本题考点是n次独立重复试验中恰好发生k次的概率，考查独立重复试验的概率，解题时主要是看清摸奖4次，相当于做了4次独立重复试验，利用公式做出结果，属于中档题．

练习册系列答案

	A．	有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病无关”
	B．	有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病有关”
	C．	在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病无关”
	D．	在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病有关”

15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-3}，x＜3}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-6），x≥3}\end{array}\right.$，则f（f（3））=$\frac{2}{{e}^{2}}$．

12．已知圆的极坐标方程为ρ²+2ρ（cos θ+$\sqrt{3}$sin θ）=5，则此圆在直线θ=0上截得的弦长为6．

19．已知F₁，F₂分别是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左右焦点，G是C上一点，且满足$\frac{|G{F}_{1}|}{|G{F}_{2}|}$=9 则C的离心率的取值范围是（　　）

A．

（1，$\frac{\sqrt{5}}{2}$）

B．

（1，$\frac{\sqrt{5}}{2}$]

9．