题目内容

3．正项等比数列{an}中，a4•a5=32，则log2a1+log2a2+…+log2a8的值为（　　）
A．10B．20C．36D．128

分析 由等比数列的性质可得a1•a8=a2•a7=a3•a6=a4•a5=32，再由对数的运算性质，即可得到所求和．

解答 解：正项等比数列{an}中，a4•a5=32，
可得a1•a8=a2•a7=a3•a6=a4•a5=32，
则log2a1+log2a2+…+log2a8=log2（a1a2…a8）
=log2324=log2220=20．
故选：B．

点评 本题考查等比数列的性质和对数的运算性质，考查化简整理的运算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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A．$\frac{624}{625}$B．$\frac{96}{625}$C．$\frac{16}{625}$D．$\frac{4}{625}$
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A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{12}$
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