题目内容

函数y=2sin（2x-
π
6
）的最小正周期为
 
，其单调递增区间为
 
．
考点：三角函数的周期性及其求法,正弦函数的单调性
专题：三角函数的图像与性质
分析：由条件利用正弦函数的周期性和单调性，求得f（x）的最小正周期以及单调递增区间．
解答： 解：函数y=2sin（2x-
π
6
）的最小正周期为
2π
2
=π，
令2kπ-
π
2
≤2x-
π
6
≤2kπ+
π
2
，k∈z，求得 kπ-
π
6
≤x≤kπ+
π
3
，
可得函数的增区间为[kπ-
π
6
，kπ+
π
3
]，k∈z，
故答案为：π；[kπ-
π
6
，kπ+
π
3
]，k∈z．
点评：本题主要考查正弦函数的周期性和单调性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（a＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（　　）
A、f（x）=sin（3x+
π
3
）
B、f（x）=sin（2x+
π
3
）
C、f（x）=sin（x+
π
3
）
D、f（x）=sin（2x+
π
6
）
如图，矩形ABCD的长AB=a，宽AD=b，外接矩形EFGH的面积为S，设∠CBF=θ．
（1）用θ表示S；
（2）求S的最大值．
若复数
2-bi
1+2i
的实部和虚部都互为相反数，则实数b=
 
．
平面直角坐标系xOy中，
AB
=（2，1），
AC
=（3，k），若△ABC是直角三角形，则%ξ的可能值的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
若x＞0，y＞0，且2x+y+6=xy，则2x+y的最小值是
 
．
己知f（x）=x+
1
x
-1，f（a）=2，则f（-a）=（　　）
A、-4B、-2C、-1D、-3
已知p：-2≤
4-x
3
≤2，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
已知集合全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则∁U（A∩B）=
 
．

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