Question

下列说法中正确的是（　　）

• A、命题“若x＞y，则-x＜-y”的逆否命题是“若-x＞-y，则x＜y”
• B、若命题P：?x∈R，x²+1＞0，则￢P：?x∈R，x²+1＞0
• C、设l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β
• D、设x，y∈R，“（x-y）•x²＜0”是“x＜y”的必要不充分条件．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：阅读型,空间位置关系与距离,简易逻辑

分析：运用命题：若p则q的逆否命题：若￢q则￢p，即可判断A；
由全称性命题的否定为存在性命题，即可判断B；
运用面面平行的判定定理：同垂直于一条直线的两个平面平行，即可判断C；
运用充分必要条件的判断，即可判断D．

解答： 解：对于A．命题“若x＞y，则-x＜-y”的逆否命题是“若-x≥-y，则x≤y”，则A错误；
对于B．若命题P：?x∈R，x²+1＞0，则￢P：?x∈R，x²+1≤0，则B错误；
对于C．设l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，由线面垂直的性质定理，
垂直于同一直线的两平面平行，则有α∥β，则C正确；
对于D．设x，y∈R，“（x-y）•x²＜0”可推出“x＜y”，但反之，不成立，比如x=0，
则为充分不必要条件，则D错误．
故选：C．

点评：本题考查四种命题的形式，命题的否定和充分必要条件的判断，考查线面垂直的性质和面面平行的判断，属于基础题和易错题．