题目内容
已知O为坐标原点 A（1，-1），B为圆x2+y2=9上的一个动点，则线段AB的中垂线与线段OB的交点E的轨迹是 ．
考点：轨迹方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由线段中垂线定理，可化简出EA+EO=EB+EO=OB，从而得出点E的轨迹C是以O、A为焦点，2a=3的椭圆．
解答：
解：∵线段AB的中垂线与线段OB的交点E，
∴EA=EB，可得EA+EO=EB+EO=OB
∵B为圆x2+y2=9上的一个动点，∴OB长为圆的半径3
∴动点E满足EA+EO=3，
∴点E的轨迹C是以O、A为焦点，2a=3的椭圆．
故答案为：以O、A为焦点，2a=3的椭圆．
∴EA=EB，可得EA+EO=EB+EO=OB
∵B为圆x2+y2=9上的一个动点，∴OB长为圆的半径3
∴动点E满足EA+EO=3，
∴点E的轨迹C是以O、A为焦点，2a=3的椭圆．
故答案为：以O、A为焦点，2a=3的椭圆．
点评：本题借助一个动点的轨迹，得到椭圆的第一定义，进而求出其轨迹方程．着重考查了线段的垂直平分线定理和椭圆的基本概念等知识点，属于基础题．
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设F1、F2是双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，A是其右支上一点，连接AF1交双曲线的左支于点B，若|AB|=|AF2|，且∠BAF2=60°，则该双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、2
| ||||
D、
|
△ABC的外接圆半径为R，∠C=60°，则
的取值范围是（ ）
| a+b |
| R |
A、[
| ||||
B、[
| ||||
C、（
| ||||
D、（
|
方程
=
表示的曲线是（ ）
| 1+|x| |
| 1-y |
| A、两条线段 |
| B、两条直线 |
| C、两条射线 |
| D、一条射线和一条线段 |
已知点A（1，-2，0）和向量
=（-3，4，12），
∥
且|
|=2|
|，则B点坐标为（ ）
| a |
| AB |
| a |
| AB |
| a |
| A、（-5，6，24）或（7，-10，-24） |
| B、（5，-6，24，）或（7，-10，-24） |
| C、（5，6，24）或（7，-10，-24） |
| D、（-5，6，24）或（7，10，-24） |