Question

已知函数f（x）=

x+2

+

1

|x|-3

①求函数的定义域；       
②求f（-1），f（

2

3

）的值．

Answer 1

考点：函数的值,函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：①由

x+2≥0 |x|-3≠0

，能求出函数的定义域．
②直接利用代入法能求出f（-1）和f（

2

3

）．

解答： 解：①∵f（x）=

x+2

+

1

|x|-3

，
∴

x+2≥0 |x|-3≠0

，
解得x≥-2，且x≠3，
∴函数的定义域为[-2，3）∪（3，+∞）．
②f（-1）=

-1+2

+

1

|-1|-3

=

1

2

，
f（

2

3

）=

2 3 +2

+

1

| 2 3 |-3

=

2 6

3

-

3

7

．

点评：本题考查函数的定义域和函数值的求法，是基础题，解题时要注意函数性质的合理运用．