题目内容
已知集合A={x|x2-6x-7＜0}，B={x|x2+2x-8≥0}，则A∪∁RB=（ ）
| A、{x|-1＜x＜7} |
| B、{x|x＞2或x＜-4 |
| C、{x|-1＜x＜2} |
| D、{x|-4＜x＜7} |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：解不等式求出集合A与集合B，进而结合集合交集，并集，补集的定义，可得答案．
解答：
解：∵集合A={x|x2-6x-7＜0}={x|-1＜x＜7}，
集合B={x|x2+2x-8≥0}={x|x≥2或x≤-4}，
∴∁RB={x|-4＜x＜2}，
∴A∪∁RB={x|-4＜x＜7}，
故选：D
集合B={x|x2+2x-8≥0}={x|x≥2或x≤-4}，
∴∁RB={x|-4＜x＜2}，
∴A∪∁RB={x|-4＜x＜7}，
故选：D
点评：本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集及其运算，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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