题目内容

已知集合M={x|x≤1}，P={x|x＞t}，若M∩P≠∅，则实数t应该满足的条件是（　　）
A、t＞1B、t≥1
C、t＜1D、t≤1
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：由已知结合M∩P≠∅直接求得t的范围．
解答： 解：∵M={x|x≤1}，P={x|x＞t}，
若M∩P≠∅，
则t＜1．
故选：C．
点评：本题考查了交集及其运算，考查了集合间的关系，是基础题．
练习册系列答案
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设A={-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}，B={1，2，3}，C={3，4，5}，求：
（Ⅰ）B∪C，∁A（B∪C）； 
（Ⅱ）A∩CA（B∪C）．
化简：
3xy2
6x5
•
4y3
=
 
．
复数z=
-1+
3
i
2
（i是虚数单位），则z+z2=
 
．
f（x）=
(
x
-1)0
4-2x
的定义域为（　　）
A、（0，1]∪（1，2]
B、[0，1）∪（1，2）
C、[0，1）∪（1，2]
D、[0，2）
已知f（x）是定义在R上的函数，给出下列四个命题：
①若f（x）是奇函数，则f（x）•f（-x）≥0；
②若f（x）是偶函数，则f（x）•f（-x）≥0；
③若f（x）是增函数，则f（x）≥f（-x）；
④若f（x）是增函数，则f（|x|）≥f（x）．
其中正确的是
 
．（将你认为正确的命题的序号都填上）．
已知边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1，P是棱CC1上任一点，CC1=m，（0＜m＜2）．
（1）是否存在满足条件的实数m，使平面BPD1⊥面BDD1B1？若存在，求出m的值；不存在，说明理由．
（2）是否存在实数m，使得三棱锥B-PAC和四棱锥P-A1B1C1D1的体积相等？存在，求出m的值；不存在，说明理由．
已知函数f（x）=x2ln（ax）（a＞0）．
（1）a=e时，求f（x）在x=1处的切线方程；
（2）若f′（x）≤x2对任意的x＞0恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当a=1时，设函数g（x）=
f(x)
x
，若x1，x2∈（
1
e
，1），x1+x2＜1，求证：x1•x2＜（x1+x2）4．
已知向量
a
，
b
满足|
a
|=|
b
|≠0，且关于x的函数f（x）=
1
6
x3+
1
2
|
a
|x2+
a
•
b
x+2014在R上有极值，则
a
与
b
的夹角θ的取值范围为（　　）
A、（0，
π
3
]
B、（
π
2
，π]
C、（
π
3
，π]
D、（
π
3
，
5π
3
）

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