Question

等比数列{a_n}前三项分别为1，2x+1，x+2，且该数列为递增数列，则该数列第4项为（　　）

• A、2
• B、

  3

  8

• C、1
• D、

  27

  8

Answer 1

考点：等比数列的通项公式,数列的函数特性

专题：等差数列与等比数列

分析：由等比中项的性质列方程求出x，根据数列是递增数列进行取舍，再求出第四项．

解答： 解：∵等比数列{a_n}前三项分别为1，2x+1，x+2，
∴1×（x+2）=（2x+1）²，解得x=

1

4

或x=-1，
∵该数列为递增数列，∴x=

1

4

，
则等比数列{a_n}前三项分别为1，

3

2

，

9

4

，故该数列第4项为：

27

8

，
故选：D．

点评：本题主要考查了等比数列的单调性及等比中项的性质的应用，属于基础题．